Valor futuro

Valor futuro é quanto valerá, numa data adiante, uma quantia aplicada hoje a uma certa taxa de juros. Se o valor presente responde "quanto vale agora o dinheiro de amanhã", o valor futuro faz a pergunta inversa: deixando este dinheiro render, aonde ele chega? A operação que liga um ao outro chama-se capitalização — os juros de cada período somam-se ao capital e passam, eles próprios, a render, no mecanismo dos juros compostos.

É essa engrenagem que dá ao valor futuro seu traço mais surpreendente: ele não cresce em linha reta, cresce em curva. No começo, quase nada parece acontecer; com o passar dos períodos, os juros sobre juros assumem o comando, e o tempo se revela o ingrediente mais valioso da fórmula — mais, muitas vezes, do que a própria taxa ou do que o valor aplicado.

Um exemplo

Uma diarista decide guardar R$ 10.000 recebidos de uma herança numa aplicação que rende 10% ao ano, e não mexer mais. Ao fim do primeiro ano, tem R$ 11.000; nada espetacular. Mas ao fim de dez anos o montante beira R$ 26.000, e ao fim de vinte ultrapassa R$ 67.000 — mais de seis vezes o valor inicial, sem que ela tenha depositado um real a mais. Repare que a segunda década rendeu, sozinha, mais do que o dobro da primeira: é a curva dos juros compostos se inclinando. Uma regra de bolso célebre, a regra do 72, estima em quanto tempo o dinheiro dobra: divide-se 72 pela taxa anual — a 10% ao ano, cerca de sete anos por dobra.

Por que importa

O valor futuro é a matemática da paciência. Ele mostra por que começar cedo importa mais do que começar grande: cada ano a mais de prazo é um ciclo a mais de juros sobre juros, e adiar o início custa exatamente os anos em que a curva mais se inclinaria. O mesmo mecanismo, porém, trabalha contra quem deve: uma dívida não paga também tem valor futuro, e cresce com a mesma impiedade com que cresce um investimento.

O conceito é o espelho do valor presente — capitalizar leva o dinheiro de hoje ao futuro; descontar traz o dinheiro do futuro a hoje — e as duas operações usam a mesma régua, a taxa de juros. Ele conversa com os juros compostos, que são seu motor, e com a inflação, que exige cautela na leitura do resultado: o valor futuro calculado em reais de amanhã só revela poder de compra quando confrontado com a alta dos preços do período — é a distinção entre o crescimento nominal e o real, medida pelos juros reais. Projetar o valor futuro de uma poupança regular, ainda que com números modestos, costuma ser o momento em que o longo prazo deixa de ser abstração e vira plano.